APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES MEZCLAS

Definamos la concentración de una sustancia como:

Concentración = Cantidad de sustancia/Volumen total

Cuando tenemos un recipiente conteniendo una mezcla homogénea; el cual tiene una entrada y una salida; entonces:

En un instante cualquiera una sustancia presente en la mezcla se definirá como:

Donde:

Q (t) = cantidad de sustancia.

Qe = cantidad de sustancia de entrada.

Qs = cantidad de sustancia de salida.

Además sabemos que:

Qe = Ve*Ce.

Qs = Vs*Cs.

Donde:

Ve = Volumen entrante.

Vs = Volumen de salida.

Ce = Concentración de entrada.

Cs = Concentración de salida.

El volumen en un tiempo cualquiera será:

V (t)=V0 + (Ve - Vs) t

Donde:

V (t) = cantidad de sustancia.

Ve = cantidad de sustancia de entrada.

Vs = cantidad de sustancia de salida.

Entonces la concentración de la sustancia en el recipiente será:

C (t) = Q (t) / V (t)